시계열분석의 정상성 (stationarity)

시계열분석에서의 정상성(stationarity)?

 

의미 : 시점에 상관없이 시계열의 특성이 일정하다

시계열 자료의 간단한 도식화

정의:

1. 평균이 일정하다. (시점 t에 의존하지 않는다.)

2. 분산도 시점에 의존하지 않는다. (분산이 일정하다)

3. 공분산은 단지 시차에만 의존한다. 

 

1 > 평균이 일정하며 시점 t에 의존하지 않는다, 즉 모든 t에 대해 

2 > 분산도 시점 t에 의존하지 않기 때문에 모든 t에 대해 

 

 

문제의 3번 > 공분산이 단지 시차에만 의존한다는 것이 무슨 뜻일까?

 

정상적인 시계열은 시간이 흐를수록 과거의 자료가 현재의 자료에 미치는 영향이 점점 줄어든다.

즉, 정상성을 가진 시계열은 자료간 시차가 커질수록 관계성이 줄어든다.

 

그래서 시계열 자료 Zt와 Zs 간의 공분산은 단지 시차 (lag) t-s 에만 의존하고 실제 시점인 t와 s에는 의존하지 않는다는 것.